Matrices aléatoires et applications au traitement statistique du signal - PASTEL - Thèses en ligne de ParisTech Access content directly
Theses Year : 2011

Random matrix theory and applications to statistical signal processing

Matrices aléatoires et applications au traitement statistique du signal

Pascal Vallet

Abstract

The topic of this thesis concerns the application of random matrix theory to statistical signal processing, and more especially to array processing and source localization in large sensors networks. In this situation, we consider K source signals impinging on an array of M antennas, and we assume that N snapshots of the received signal are available. In this work, we consider the case where both M and N are large and of the same order of magnitude, a situation in which the usual Direction of Arrival (DoA) estimators perform poorly. We propose in this context a new consistent estimator, in the asymptotic where both M,N converge to infinity at the same rate. In particular, we develop some theoretical results concerning the singular values and singular vectors of large complex gaussian matrices with non-zero mean.
La présente thèse porte sur l'application des matrices aléatoires au traitement statistique du signal, et plus particulièrement au traitement d'antennes et la localisation de sources dans les grands réseaux de capteurs. Dans ce contexte, on considère un réseau de M capteurs, et K sources émettant sur ce réseau. On suppose qu'on collecte N observations du signal reçu sur le réseau d'antennes. Dans ce travail, nous considérons le cas où M,N sont grands et du même ordre de grandeur, situation dans laquelle les estimateurs traditionnels des angles d'arrivées des sources sont peu performants. Dans ce contexte, nous proposons un estimateur consistant de ces angles d'arrivées, dans le régime asymptotique où M,N tendent vers l'infini au même rythme. Pour ce faire, un certain nombre de résultats théoriques concernant les valeurs singulières et vecteurs singuliers de grandes matrices aléatoires gaussiennes complexe non centrées sont développés.
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Dates and versions

tel-00660736 , version 1 (17-01-2012)
tel-00660736 , version 2 (28-02-2012)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00660736 , version 1

Cite

Pascal Vallet. Matrices aléatoires et applications au traitement statistique du signal. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université de Marne la Vallée, 2011. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00660736v1⟩
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