La simulation numérique de phénomènes physiques complexes requiert généralement l’utilisation d’un maillage. En mécanique des fluides numérique, cela consiste à représenter un objet dans un gros volume de contrôle. Cet objet étant celui dont l’on souhaite simuler le comportement. Usuellement, l’objet et la boîte englobante sont représentés par des maillages de surface linéaires et la zone intermédiaire est remplie par un maillage volumique. L’objectif de cette thèse est de s’intéresser à deux manières différentes de représenter cet objet. La première approche - dite immergée - consiste à mailler intégralement le volume de contrôle et ensuite à simuler le comportement autour de l’objet sans avoir à mailler explicitement dans le volume ladite géométrie. L’objet étant implicitement pris en compte par le schéma numérique. Le couplage de cette méthode avec de l’adaptation de maillage linéaire est notamment étudié. La deuxième approche - dite d’ordre élevé - consiste quant à elle à augmenter le degré polynomial du maillage de surface de l’objet. La première étape consiste donc à générer le maillage de surface de degré élevé et ensuite à propager l’information de degré élevé dans les éléments volumiques environnants si nécessaire. Dans ce cadre-là, il s’agit de s’assurer de la validité de telles modifications et de considérer l’extension des méthodes classiques de modification de maillages linéaires. Il convient également de développer de nouvelles méthodes de visualisation de maillages et de solutions, les méthodes classiques étant mises en défaut pour ce nouveau type d’entités.