Thèse Année : 2014

Modelling epidemic dynamics in exchange networks with constrained interactions and adaptive behaviour.

Modéliser les dynamiques épidémiques dans des réseaux d'échanges avec interactions contraintes et comportements adaptatifs.

Résumé

Exchanges among agents, typically individuals or companies, fulfil various needs such as reproduction and economic profit, but can also support infectious disease transmission, impacting biological populations and potentially altering the disease-conducive exchanges. Epidemiological models increasingly account for reductions in infectious contact, such as risk-aversion behaviour in response to pathogen outbreaks. However, behavioural responses in exchange dynamics are not limited to risk-aversion; they are driven by different motivation and are constrained because resources are limited and exchanges are costly. Adaptive behaviour refers to change in agent behaviour, and potentially in exposure to risk, in response to disruption such as disease outbreak; the change may be through adaptation of social or economic mechanisms. Interaction constraints limit in different ways the capacity of agents to interact. They can limit the interaction of a given agent with everybody else (sparseness constraint), the rate and direction of exchanges (weighting and directional constraints), or the rate of encounter between agents (frictional constraint). While the sparseness constraint has been exhaustively studied, the epidemiological consequences of the three other constraints are poorly understood. Here, we use a combination of empirical analyses and mathematical modelling approaches to explore the influence of interaction constraints and adaptive behaviour on the combined dynamics of exchanges and infection. We can hence suggest relevant policies to prevent and mitigate exchange-driven epidemics. The examples investigated are sexually transmitted infection dynamics in sexual-contact networks, and epidemics in markets of animal livestock or ornamental plants. First, we show that differing patterns in agent contact structures and in epidemic dynamics arise when the networks are subject to combinations of interaction constraints. We identify analytical conditions when weighting and directional constraints limit the occurrence and severity of epidemic outbreaks, and translate these threshold conditions into disease-control strategies. These results hold in the case when agents are passive. Second, we account for adaptive behaviour encountered in markets that propagate infections and propose that the joint dynamics of markets and disease spread are limited by trade friction. This specific constraint creates a trade-off between the frequency and intensity of market transactions that can influence epidemics more strongly than risk-aversion. We finally suggest policy for limiting disease contagion in markets and minimise its adverse impact on trade. Our work demonstrates that the integration of differing standpoints at the crossroad of natural and social sciences is important in tackling the challenges posed by the emergence of exchange-driven epidemics. We believe our general approach can be transposed to other systems where agents exhibit adaptive behaviour and face interaction constraints, e.g. in ecology or in economics.

Les échanges entre agents tels que les individus ou les entreprises couvrent de nombreux besoins tels que la reproduction et la recherche de profits, mais peuvent dans le même temps faciliter la transmission des maladies infectieuses. En conséquence, les épidémies sont susceptibles de causer des dommages au sein des populations biologiques et d’altérer ces mêmes échanges qui véhiculent les infections. Les modèles épidémiologiques intègrent de plus en plus les comportements d’aversion au risque en réaction aux épidémies. Ces comportements induisent une réduction des contacts infectieux entre agents. Toutefois, les comportements qui sous-tendent les échanges ne se réduisent pas à l’aversion au risque. Les échanges sont conditionnés par des motivations différentes et sont contraints en raison de leurs coûts et du caractère limité des ressources. Face à une émergence épidémique, les comportements adaptatifs se traduisent par des ajustements dans les actions des agents qui peuvent augmenter ou réduire leur exposition au risque d’infection. De multiples mécanismes adaptatifs liés à des processus sociaux et économiques contribuent à expliquer ces ajustements. Les contraintes d’interaction limitent la capacité des agents à échanger de diverses manières. Elles peuvent réduire la capacité d’un agent à interagir avec ses alter ego (contrainte de creux), le taux d’échange (contrainte de pondération), la direction des échanges (contrainte de direction) ou la fréquence de rencontre entre agents (contrainte de friction). Si la contrainte de creux a été largement étudiée, les implications épidémiologiques des trois autres contraintes restent mal comprises. Dans cette recherche, nous combinons analyses empiriques et explorations de modèles mathématiques pour étudier l’influence des contraintes d’interaction et des comportements adaptatifs sur la dynamique conjointe des échanges et de l’infection. Nous pouvons ainsi proposer des politiques de prévention et de maîtrise des épidémies véhiculées par les échanges. Nos études de cas incluent la dynamique des infections sexuellement transmissibles dans des réseaux de contacts sexuels et les épidémies propagées dans des marchés d’échanges d’animaux ou de plantes. Dans un premier temps, nous montrons que la superposition de contraintes d’interaction engendre une grande diversité de structures d’échanges et de dynamiques épidémiques. Nous identifions des conditions analytiques pour lesquelles les contraintes de pondération et de direction limitent la probabilité d’émergence et la sévérité des maladies infectieuses, et traduisons ces conditions théoriques en matière de politiques de santé. Ces résultats sont obtenus en supposant que les agents sont passifs. Dans un second temps, nous prenons également en considération les comportements adaptatifs rencontrés dans les marchés qui véhiculent des infections, et suggérons que la dynamique conjointe de l’infection et des échanges est limitée par la friction marchande. La contrainte de friction engendre un compromis entre fréquence et intensité des transactions commerciales, et peut amoindrir les épidémies de manière plus importante que l’aversion au risque. Nous évoquons finalement des mesures pratiques pour limiter la transmission des maladies infectieuses dans les marchés tout en minimisant les effets délétères sur le commerce. Notre thèse démontre l’importance d’adopter des approches interdisciplinaires pour relever les défis des émergences épidémiques imputables aux échanges. Les idées et outils développés peuvent être transposés à d’autres systèmes, par exemple en écologie ou en économie.

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Citer

Mathieu Moslonka Lefebvre. Modelling epidemic dynamics in exchange networks with constrained interactions and adaptive behaviour.. General Mathematics [math.GM]. AgroParisTech, 2014. English. ⟨NNT : 2014AGPT0064⟩. ⟨tel-05129884⟩
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