Le but de cette thèse est de décrire en détail la dynamique linéaire et non linéaire d'une couche limite attachée sur une plaque plane à bas nombre de Reynolds. La dynamique linéaire, pilotée par les interactions entre les vecteurs propres non-orthogonaux, est étudiée à travers deux méthodes différentes d'instabilité globale : une analyse globale aux vecteurs propres et une optimisation directe-adjointe. Dans ces analyses globales, aucune structure spatiale n'est imposée à priori pour la perturbation, les effets convectifs dus au fort non parallélisme de l'écoulement sont pris en compte. Pour le cas de la couche limite décollée, le déclenchement des instationnarités a été clarifié : i) pour une forte amplification des perturbations de nature convective et bidimensionnelle ; ii) pour des effets de non normalité longitudinale engendrant le phénomène du flapping ; iii) pour une forte sensibilité vis-à-vis d'un forçage harmonique ; iv) pour un monde tridimensionnel globalement instable. Pour une couche limite attachée, le but a été d'identifier les perturbations localisées caractérisées par des fréquences multiples dans les directions longitudinales et transversales de l'écoulement, induisant une amplification de l'énergie des perturbations. Pour évaluer les effets les effets de la non linéarité dans les mécanismes d'instabilité identifiés par les analyses de stabilité globale, des simulations numériques directes ont été réalisées pour les écoulements de couche limite attachées ou décollées, bidimensionnelles et tridimensionnelles. La dynamique des perturbations permettant une plus rapide vers la turbulence a été étudiée. Différents scénarios de transition ont été observés, les différents mécanismes de transition ont été analysés.