La performance d'un moteur d'hélicoptère est fortement corrélée à la performance de la turbine haute pression, et plus particulièrement à l'influence des différents composants constitutifs. Le rendement énergétique d'une turbine haute pression est garanti par la maîtrise des jeux entre les sommets des aubes et le stator durant tout le cycle de fonctionnement de la turbine. L'objectif de ces travaux est de proposer une méthode à caractère multiphysique reposant sur des opérations de polytopes (somme de Minkowski et intersection) permettant de valider des spécifications géométriques, des spécifications de contacts et des spécifications thermomécaniques. Ces spécifications garantissent une limite de la section de fuite en sommets d'aubes pour un risque de touche minimal. Un polytope permet de simuler les variations géométriques entre deux surfaces d'une même pièce, de surcroît un polytope de contact permet de simuler les variations géométriques entre deux surfaces potentiellement en contact. La structure topologique des contacts de la turbine se formalise par un graphe de contacts à une composante connexe. Cette structure permet de définir les sommes de Minkowski et les intersections des polytopes traduisant la propagation des écarts géométriques à travers la turbine. Les écarts géométriques d'origine thermomécanique sont évalués par la méthode des éléments finis. Ces travaux donnent au concepteur des éléments de décision sur l'influence des choix de conception, en particulier l'influence des formes de pièces et du comportement des liaisons, sur le fonctionnement de la turbine.