Cette thèse présente le développement d'un modèle numérique avancé, capable de simuler les interactions entre des vagues de surface de cambrure quelconque et des corps rigides immergés ayant des mouvements de grande amplitude. Fondé sur la théorie potentielle, il propose une résolution couplée de la dynamique vagues/structure par la méthode implicite de Van Daalen (1993), encore appelée méthode du potentiel d'accélération par Tanizawa (1995). La précision du modèle à deux dimensions est testée sur un ensemble d'applications impliquant le mouvement forcé ou libre d'un cylindre horizontal immergé, de section circulaire : diffraction par un cylindre fixe, radiation par un cylindre en mouvement forcé de grande amplitude, absorption des vagues par le cylindre de Bristol. Pour chaque application, les résultats numériques sont comparés à des résultats expérimentaux ou analytiques issus de la théorie linéaire, avec un bon accord en particulier pour les petites amplitudes de mouvement du cylindre et pour les vagues de faibles cambrures. La génération de vagues irrégulières et la prise en compte d'un second corps cylindrique immergé sont ensuite intégrées au modèle, et illustrées sur des applications pratiques avec des systèmes récupérateurs d'énergie des vagues simples. Enfin, le modèle est étendu en trois dimensions avec des premières applications au cas d'une sphère décrivant des mouvements de grande amplitude