La magnétopause terrestre est la frontière entre le vent solaire (comprimé par une onde de choc) et la magnétosphère de la Terre. Ce type de frontière fine et quasiment étanche se forme naturellement chaque fois que deux plasmas magnétisés se trouvent projetés l’un vers l’autre. Il se produit, dans ce cas comme dans beaucoup d’autres situations astrophysiques, dans un milieu sans collisions. À ce titre, la magnétopause terrestre, qui est accessible à de nombreuses mesures satellitaires in-situ, est exemplaire d’un type très général d’interfaces. Des phénomènes clefs, comme le transport du plasma à travers la frontière, le chauffage et l’accélération des particules chargées ou la reconnexion magnétique, ont lieu à ces interfaces. L’étude et la compréhension détaillées de telles frontières est donc critique pour comprendre la physique fondamentale des plasmas. La magnétopause sépare deux régions de densités et de températures différentes. De plus, le champ magnétique de la magnétosphère et celui porté par le vent solaire n’ont ni la même direction ni la même intensité. On observe donc à la magnétopause une transition qui concerne à la fois la matière, avec deux plasmas qui s’interpénètrent, et les champs. Comment se combinent ces différents types de variations et quelle structure cela donne-t-il à la frontière ? Ce sont les questions que nous étudions dans ce manuscrit. Le cas le plus simple, où la frontière peut être considérée comme localement plane et stationnaire, sera la base de l’étude, mais on montrera aussi dans quelle mesure une frontière agitée par des instabilités et la reconnexion magnétique peut s’écarter de ces modèles les plus simples. Dans la première partie de la thèse, nous effectuons une étude expérimentale de la magnétopause, en utilisant les données de la mission européenne Cluster. Nous montrons comment on peut combiner données magnétiques et ioniques pour obtenir une caractérisation de la normale à la frontière et une coordonnée le long de cette normale, et nous validons ce nouvel outil. Ensuite nous montrons que, lorsque le champ magnétique normal est non nul, la frontière peut former une succession de sous-couches portant séparément les variations de type rotationnelles et compressionnelles. Nous donnons des pistes sur la manière appropriée de les étudier en détail. Dans la seconde partie de la thèse, nous développons un modèle théorique de structure d’équilibre 1-D stationnaire d’une couche de courant de type magnétopause. Cet équilibre est de type "cinétique", ce qui signifie qu’il est valable au niveau de la fonction de distribution et pas seulement au niveau de ses premiers moments, densité, vitesse fluide et pression. Ceci est nécessaire dans un milieu sans collisions dès que les échelles caractéristiques du mouvement des particules, en particulier le rayon de Larmor, ne sont pas tout à fait négligeables vis-à-vis de l’épaisseur de la couche. Un tel équilibre est nécessaire pour initialiser les simulations numériques qui permettent de décrire de manière réaliste une frontière comme la magnétopause et d’étudier le développement d’instabilités telles que l’instabilité de déchirement (qui implique un phénomène de reconnexion). Enfin, nous présentons un nouvel outil pour la construction des spectres et des phases de Fourier dans le cadre des études de turbulence dans les plasmas spatiaux.