L’objectif de ce travail a été de modéliser les écoulements de polymères dans les co-malaxeurs de type BUSS. Le co-malaxeur est une extrudeuse particulière utilisée comme une boite noire depuis des dizaines d’années par des industriels. Sur le fourreau sont fixés des doigts de malaxage et la vis principale dispose d’interruptions de filets et oscille pour permettre le passage des doigts de malaxage dans les différents chenaux. Cet outil est utilisé pour gélifier du PVC ou disperser des charges dans des matrices polymères. Ce travail de thèse répond donc à un besoin industriel puisque, actuellement, mettre au point un produit nécessite de nombreuses heures d’essais coûteux.Un modèle thermomécanique instationnaire en deux dimensions fondé sur les approximations d’Hele-Shaw a été développé. La discrétisation du domaine du co-malaxeur a été faite par éléments finis. La résolution numérique s’effectue par éléments finis et éléments finis stabilisés par SUPG. La modélisation nous permet d’obtenir en tout point du domaine de calcul la pression, les vecteurs débits, les vitesses de cisaillement, la viscosité et la température.Les résultats issus des simulations nous permettent d’obtenir des ordres de grandeur de pressions et températures et des indices de mélange pour différentes conditions procédés. Une comparaison entre les résultats issus de la modélisation et des essais expérimentaux montre que, dans les zones remplies, le modèle donne des résultats satisfaisants.