Signal separation in convolutive mixtures : contributions to blind separation of sparse sources and adaptive subtraction of seismic multiples
Séparation de signaux en mélanges convolutifs : contributions à la séparation aveugle de sources parcimonieuses et à la soustraction adaptative des réflexions multiples en sismique
Résumé
The recovery of correlated signals from their linear combinations is a challenging task and has many applications in signal processing. We focus on two problems that are the blind separation of sparse sources and the adaptive subtraction of multiple events in seismic processing. A special focus is put on convolutive mixtures: for both problems, finite impulse response filters can indeed be estimated for the recovery of the desired signals.For instantaneous and convolutive mixing models, we address the necessary and sufficient conditions for the exact extraction and separation of sparse sources by using the L0 pseudo-norm as a contrast function. Equivalences between sparse component analysis and disjoint component analysis are investigated.For adaptive multiple subtraction, we discuss the limits of methods based on independent component analysis and we highlight equivalence with Lp-norm-based methods. We investigate how other regularization parameters may have more influence on the estimation of the desired primaries. Finally, we propose to improve the robustness of adaptive subtraction by estimating the extracting convolutive filters directly in the curvelet domain. Computation and memory costs are limited by using the uniform discrete curvelet transform.
La séparation de signaux corrélés à partir de leurs combinaisons linéaires est une tâche difficile et possède plusieurs applications en traitement du signal. Nous étudions deux problèmes, à savoir la séparation aveugle de sources parcimonieuses et le filtrage adaptatif des réflexions multiples en acquisition sismique. Un intérêt particulier est porté sur les mélanges convolutifs : pour ces deux problèmes, des filtres à réponses impulsionnelles finies peuvent être estimés afin de récupérer les signaux désirés.Pour les modèles de mélange instantanés et convolutifs, nous donnons les conditions nécessaires et suffisantes pour l'extraction et la séparation exactes de sources parcimonieuses en utilisant la pseudo-norme L0 comme une fonction de contraste. Des équivalences entre l'analyse en composantes parcimonieuses et l'analyse en composantes disjointes sont examinées.Pour la soustraction adaptative des réflexions sismiques, nous discutons les limites des méthodes basées sur l'analyse en composantes indépendantes et nous soulignons l'équivalence avec les méthodes basées sur les normes Lp. Nous examinons de quelle manière les paramètres de régularisation peuvent être plus décisifs pour l'estimation des primaires. Enfin, nous proposons une amélioration de la robustesse de la soustraction adaptative en estimant les filtres adaptatifs directement dans le domaine des curvelets. Les coûts en calcul et en mémoire peuvent être atténués par l'utilisation de la transformée en curvelet discrète et uniforme.
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