Numerical and experimental study of breast implants mechanical behavior
Étude numérique et expérimentale du comportement mécanique des implants mammaires
Abstract
Software to simulate the mechanical behaviour of hyperelastic materials (representative of soft tissue), with at least two deformable bodies in large deformations has been developed. From a mechanical point of view, the breast implant which has been the object of our study is a complex structure composed primarily of two bodies: an envelope and a silicone gel. A literature review has allowed us to determine the appropriate methods to characterize the mechanical behaviour of each component according to its nature (solid or gel). From a numerical point of view, two hyperelastic models (Neo-Hookeen and Mooney-Rivlin) were selected on the basis of a literature review. They have been implemented in a finite element code developed CEMEF, based on a mixed formulation velocity-pressure. Hyperelastic models selected can not be included as such in their energy formulation. They must first be adapted to the specific formalism of constitutive laws. Numerical developments achieved were validated by comparing numerical solutions with analytical ones when they were available or experimental results. The code was then used to model the global behaviour of a prosthesis subjected to simple loadings such as a simple compression test or indentation, or solicitations which are more complex (fatigue test, modelling surgical operation). Buckling phenomena are likely to occur in certain conditions and materialize in the form of wrinkles. We conducted a comprehensive study on the modelling of this phenomenon, including by seeking numerical conditions it is necessary to respect (load increment, pressure ratio, quality and size of the mesh) to highlight in the case a thin membrane discretized with tetrahedral elements of type P1+/ P1.
Un logiciel permettant la simulation du comportement mécanique des matériaux hyperélastiques (représentatif des tissus mous), avec au moins deux corps déformables en grandes déformations a été développé. D’un point de vue mécanique, l’implant mammaire qui a fait l’objet de notre étude est une structure complexe composée principalement de deux corps : une enveloppe et un gel en silicone. Une étude bibliographique nous a permis de déterminer les méthodes adéquates pour caractériser le comportement mécanique de chaque constituant selon sa nature (gel ou solide). D’un point de vue numérique, deux modèles hyperélastiques (Néo-Hookéen et Mooney-Rivlin) ont été choisis sur la base d’une étude bibliographique. Ils ont été implémentés dans un code élément finis développé au CEMEF, basé sur une formulation mixte vitesse pression. Les modèles hyperélastiques choisis ne peuvent être intégrés tels quels sous leur formulation énergétique. Ils doivent être préalablement adaptés au formalisme spécifique des lois de comportement. Les développements numériques réalisés ont été validés en confrontant les résultats des calculs à des solutions analytiques lorsque celles-ci étaient disponibles ou à des résultats expérimentaux. Le code a ensuite été utilisé pour modéliser le comportement global d’une prothèse soumise à des sollicitations simples comme un essai de compression ou d’indentation, ou encore à des sollicitations plus complexes (essai de fatigue, modélisation de la pose de la prothèse). Des phénomènes de flambement sont susceptibles d’apparaître dans certaines conditions et se matérialisent sous la forme de plis. Nous avons réalisé une étude approfondie sur la modélisation de ce phénomène, en cherchant notamment les conditions numériques qu’il est nécessaire de respecter (pas de temps, différence de pression, qualité et taille du maillage) pour les mettre en évidence dans le cas d’une membrane fine discrétisée à l’aide d’éléments tétraédriques de type P1+/P1.
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