Réduction de modèles numériques pour l’évaluation des performances de machines électriques - PASTEL - Thèses en ligne de ParisTech Access content directly
Theses Year : 2022

Numerical model reduction for performance evaluation of electrical machines

Réduction de modèles numériques pour l’évaluation des performances de machines électriques

Abstract

In the field of electrical engineering, it is common practice to use numerical simulations of electrical equipment, for example in order to prepare tests effectively, or even to avoid tests that are difficult to perform or dangerous. In this context, the Finite Elements (FE) method is often used for simulations because it allows for the consideration of complex geometries and laws of materials, the movement of one part in relation to another and the coupling with an external circuit. It relies on the discretization of the Maxwell equations, and allows to obtain the evolution of electric and magnetic fields density distribution, as well as of important quantities (flows, currents, Joule losses, torque, etc.) necessary for the diagnosis. Thus, this tool is particularly interesting in an industrial context, because of its ability to represent a real virtual prototype of a device whose performance is being evaluated. However, due to the large number of unknowns and non-linear behaviour of ferromagnetic materials (commonly used in electro-technical devices), numerical simulation of electrical devices using the FE method is often very costly in computational time. The aim is then to implement techniques in order to reduce the calculation time, by applying model order reduction methods. A first degree of reduction relies on the definition of a reduced base, in which an approximation of the solution will be sought by projecting the EF system, greatly reducing the number of unknowns. Popular methods are the Proper Orthogonal Decomposition (POD), the Proper Generalized Decomposition (PGD), the Arnoldi method or the Cauer Circuits method. The second degree of reduction consists in accelerating the computational time associated with non-linear behaviour, by evaluating non-linear phenomena at a few points in space, from which the nonlinearities in the entire ferromagnetic domain will be reconstructed. The oblique projection methods Hyper-Reduction (HR) and Missing Point Estimation (MPE) are distinguished from the interpolation methods Discrete Empirical Interpolation Method (DEIM), Gappy POD (GPOD) and Gaussian Newton Augmented Tensors (GNAT). This CIFRE thesis was conducted within the framework of LAMEL (joint laboratory between L2EP and EDF R&D), which has significant experience in reducing low frequency electromagnetic problems. The objective of this doctorate is to identify the most suitable reduction methods for a nonlinear magnetodynamic problem with consideration of motion, to integrate reduced models into diagnostic procedures of a squirrel cage induction machine. The proposed models allow to reduce the cost of calculation, while guaranteeing a good precision on the results. They are evaluated as part of industrial scenarios for the evaluation of induction machines performance. It is clearly shown that, in this context, reduced models make it possible to significantly reduce calculation times, while maintaining good precision compared to current approaches based on FE models.
Dans le domaine de l’électrotechnique, il est courant d’avoir recourt à des simulations numériques du matériel électrique, afin par exemple de préparer efficacement des essais, ou d’aller même jusqu’à éviter les essais difficiles à réaliser ou dangereux. Dans ce cadre, on utilise souvent, pour les simulations, la méthode des Eléments Finis (EF) car elle permet la prise en compte de géométries et de lois de matériaux complexes, le mouvement d’une pièce par rapport à une autre et le couplage avec un circuit extérieur. Elle se base sur la discrétisation des équations de Maxwell, et permet d’obtenir l’évolution de distributions de champs électriques et magnétiques, ainsi que de grandeurs d’intérêts (flux, courants, pertes Joule, couple, …) nécessaires au diagnostic matériel. Ainsi, cet outil est particulièrement intéressant dans un contexte industriel, de par sa capacité à représenter un véritable prototype virtuel d’un dispositif dont on cherche à évaluer les performances. Cependant, à cause du grand nombre d’inconnues et du comportement non linéaire de matériaux ferromagnétiques (dont l’utilisation est courante au sein des dispositifs électrotechniques), la simulation numérique par la méthode EF de matériel électrique est souvent très couteuse en temps de calcul. On cherche alors à mettre en œuvre des techniques dans le but de réduire le temps de calcul, en appliquant des méthodes de réduction de modèle. Un premier degré de réduction repose sur la définition d’une base réduite, dans laquelle on recherchera une approximation de la solution en projetant le système EF, ce qui permet de réduire grandement le nombre d’inconnues. Parmi les méthodes les plus connues, on peut citer la Proper Orthogonal Decomposition (POD), la Proper Generalized Decomposition (PGD), la méthode d’Arnoldi ou celle des Circuits de Cauer. Le second degré de réduction consiste à accélérer le temps de calcul associé aux phénomènes non linéaires, en évaluant les phénomènes non linéaires sur quelques points de l’espace, à partir desquels on reconstruira l’ensemble des non linéarités dans tout le domaine ferromagnétique. On distingue alors les méthodes de projection oblique Hyper-Reduction (HR) et Missing Point Estimation (MPE) et les méthodes d’interpolation Discrete Empirical Interpolation Method (DEIM), Gappy POD (GPOD) et Gaussian Newton Augmented Tensors (GNAT). Cette thèse CIFRE a été effectuée dans le cadre du LAMEL (laboratoire commun entre le L2EP et EDF R&D), qui possède une expérience importante dans la réduction de problèmes électromagnétiques basse fréquence. L’objectif de ce doctorat est d’identifier les méthodes de réduction les plus adaptées à un problème magnétodynamique non linéaire avec prise en compte du mouvement, dans le but d’intégrer des modèles réduits au sein de procédures de diagnostics d’une machine asynchrone à cage d’écureuil. Les modèles réduits proposés permettent de réduire le cout de calcul, tout en garantissant une bonne précision sur les résultats. Ils sont évalués dans le cadre de scenarii industriels d’évaluation des performances de machines asynchrones. On montre bien que, dans ce cadre, les approches mettant à profit des modèles réduit permettent de réduire fortement les temps de calcul, tout en gardant une bonne précision par rapport aux approches actuelles basées sur des modèles EF.
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Dates and versions

tel-04041442 , version 1 (22-03-2023)

Identifiers

  • HAL Id : tel-04041442 , version 1

Cite

Théo Delagnes. Réduction de modèles numériques pour l’évaluation des performances de machines électriques. Autre. HESAM Université, 2022. Français. ⟨NNT : 2022HESAE055⟩. ⟨tel-04041442⟩
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