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Theses Year : 2007

Contributions à la microscopie à fluorescence en imagerie biologique : modélisation de la PSF, restauration d'images et détection super-résolutive

Contributions to fluorescence microscopy in biological imaging: PSF modeling, image restoration, and super-resolution detection

Abstract

This thesis mainly contributes to three aspects in fluorescence microscopy imaging. (i) Optical system modeling: we have comprehensively studied the least squares Gaussian approximations of the diffraction-limited 2D/3D paraxial/non-paraxial point spread functions (PSFs) of wide-field fluorescence microscope (WFFM), laser-scanning confocal microscope (LSCM) and disk-scanning confocal microscope (DSCM) described using the Debye diffraction integrals. Optimal Gaussian parameters are derived for the 2D paraxial WFFM PSF, under both the Linf and L1 normalizations. For the other PSFs, with the Linf normalization, near-optimal parameters in explicit forms are derived using Maclaurin series matching. These Gaussian approximative PSF models allow fast computation and greatly simplify the modeling of biological objects under these microscopes. (ii) Fluorescence image denoising: images produced by LSCM and DSCM have either a Poisson or a mixed-Poisson-Gaussian (MPG) statistical nature according to different function modes of the microscope. We have proposed two approaches for Poisson noise removal. One method is based on biorthogonal Haar-domain hypothesis tests, which is particularly suitable for fast estimating smooth intensities from large datasets. Our second method makes use of a well designed variance stabilizing transform (VST) allowing to Gaussianize and stabilize a filtered Poisson process. This VST can be combined with most multi-scale transforms yielding multi-scale VSTs (MS-VST). We show that this MS-VST approach provides a very effective denoiser capable of recovering important structures of various (isotropic, line-like and curvilinear) shapes in (very) low-count images. This MS-VST method has also been extended to remove MPG noise, and to extract fluorescent spots within MPG noisy data. (iii) Super-resolution object detection: we have reviewed and extended the results of resolution limits for point-like sources under detection-theoretic, estimation-theoretic and information-theoretic points of view. In particular, we propose to apply the VST to study the limiting resolution with Poisson or MPG data, leading to asymptotically consistent results with closed-form expressions. We have also generalized an existing super-resolution approach, which is based on parametric model fitting and model-order selection, to localize an unknown number of spots or rods. This method allows not only to localize sources having complex spatial configurations, but also to detect objects separated with distances smaller than Rayleigh optical resolution (super-resolution).
Cette thèse propose trois contributions principales pour l'imagerie en microscopie à fluorescence. (1) Modélisation du système optique : nous avons étudié les approximations gaussiennes des moindres carrés pour les réponses impulsionnelles optiques (PSFs) limitées par la diffraction du microscope en champ large (WFFM), du microscope confocal (LSCM), et du microscope confocal à disque rotatif (DSCM). Les situations paraxiales/non-paraxiales et 2D/3D sont toutes considérées. Les PSFs sont décrites par les intégrales de diffraction de Debye. Nous avons dérivé les paramètres gaussiens optimaux pour la PSF 2D paraxiale du WFFM, sous les normalisations Linf et L1. Pour les autres PSFs, avec la normalisation Linf, des paramètres quasi-optimaux sont explicitement dérivés par l'appariement des séries de Maclaurin. Ces modèles approximatifs gaussiens peuvent être calculés rapidement, et facilitent considérablement la modélisation des objets biologiques. (2) Débruitage des images de fluorescence : les images issues des LSCM et DSCM ont des statistiques purement poissoniennes ou poissoniennes et gaussiennes mélangées (MPG) selon les différents modes d'acquisition du microscope. Deux approches sont proposées pour restaurer une image poissonienne. La première méthode, basée sur les tests d'hypothèses dans le domaine de Haar biorthogonale, est particulièrement appropriée à estimer rapidement les intensités poissoniennes régulières dans des données de grandes tailles. Notre deuxième méthode, basée sur une transformée stabilisatrice de variance (VST), permet de gaussianiser et stabiliser un processus poissonien filtré. Cette VST peut être combinée avec de nombreuses transformées multi-échelles, ce qui conduit aux VSTs multi-échelles (MS-VSTs). Nous montrons que les MS-VSTs permettent de restaurer efficacement des structures saillantes de diverses formes (isotropes, linéiques et curvilignes) avec un (très) faible flux photonique. La MS-VST est également généralisée pour débruiter les données MPG et pour extraire les taches fluorescentes dans les données MPG. (3) Détection super-résolutive : nous avons revu et étendu les résultats des limites de la résolution pour les sources ponctuelles issus des théories de la détection, de l'estimation, et de l'information. En particulier, nous avons proposé d'appliquer la VST pour étudier les limites de la résolution dans le cas d'observations poissoniennes ou MPG. Les résultats sont asymptotiquement consistants et les expressions sont de formes closes. Nous avons également généralisé une approche de super-résolution qui est basée sur l'ajustement de modèle paramètrique et la sélection de l'ordre de modèle pour localiser un nombre inconnu de spots ou de bâtonnets. Cette méthode permet non seulement de localiser les sources ayant des configurations spatiales complexes, mais aussi d'extraire les objets séparés par des distances inférieures à la résolution optique de Rayleigh (super-résolution).
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Dates and versions

pastel-00003273 , version 1 (11-01-2008)

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  • HAL Id : pastel-00003273 , version 1

Cite

Bo Zhang. Contributions à la microscopie à fluorescence en imagerie biologique : modélisation de la PSF, restauration d'images et détection super-résolutive. Mathématiques [math]. Télécom ParisTech, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00003273⟩
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