Nous nous plaçons dans le cadre de l'analyse statique de programmes, et nous nous intéressons aux propriétés numériques, c'est a dire celles qui concernent les valeurs numériques des variables de programmes. Nous essayons en particulier de déterminer une sur-approximation garantie de l'ensemble de valeurs possibles pour chaque variable numérique utilisée dans le programme à analyser. Cette analyse statique est faite dans le cadre de la théorie de l'interprétation abstraite, théorie présentant un compromis entre les limites théoriques d'indécidabilite et de calculabilite et la précision des résultats obtenus. Nous sommes partis des travaux d'Eric Goubault et Sylvie Putot, que nous avons étendus et généralisés. Notre nouveau domaine abstrait, appelé ensembles affines contraints, combine à la fois l'efficacite de calcul des domaines à base de formes affines et le pouvoir ex- pressif des domaines relationnels classiques tels que les octogones ou les polyèdres. Le nouveau domaine a été implémenté pour mettre en évidence l'intérêt de cette combinaison, ses avantages, ses performances et ses limites par rapport aux autres domaines numériques déjà existants. Le formalisme ainsi que les résultats pra- tiques ont fait l'objet de plusieurs publications [CAV 2009, CAV 2010].