Modelisation and control of wheeled mobile robots
Contribution à la modélisation et à la commande de robots mobiles à roues
Résumé
This dissertation addresses the following problem : given a wheeled mobile robot equip- ped with sensors, considered as perfect, which on-line provide it with its localization. Our aim is 1,0 derive feedback laws which allow it 1,0 move around in an autonomous way. We have first assumed that the robot wheels do not slip on the ground. This is realistic at slow velocities and on grounds with good grip conditions. This assumption imposes that robots cannot move in ail directions. Therefore, they are clearly nonholonomic systems. Their modeling is detailed. It shows that, in case control is the only concern, all wheeled mobile robots can be classified into 5 types. The tracking of a moving reference and the stabilization to a rest configuration are 2 distinct problems for nonholonomic systems. The solutions proposed in the literature may be used to control 4 types of robots. The other one, which gathers robots equipped with several wheels controlled both in orientation and rotation, presents a difficulty Their model encloses singularities. We have proposed, for the tracking, dynamic feedback linearizing laws, and for the stabilization, time-varying feedback laws, which ensure that robots do not meet their singularities. Finally, for the tracking of a moving reference ended by a rest configuration, we have proposed a hybrid scheme combining these laws. Independently, we have also analyzed the convergence rate of time-varying feedback laws. In order 1,0 control wheeled mobile robots at higher velocities and/or on grounds with bad grip conditions, we have, as a second stop, relaxed the non-sliding assumptions. A second model is proposed, relying on the description of the contact type-ground. Since it is undefined when the velocity is zero, we have focused on the tracking of a moving reference. We have proposed static feedback partially linearizing laws, and an adaptive scheme in order that these laws are robust with respect to grip conditions.
Cette thèse adresse le problème suivant soit un robot mobile à roues equipé de capteurs, supposés parfaits, renvoyant en temps réel sa localisation. Notre objectif est de construire des lois de commande permettant à autonome. Nous avons dans un premier temps supposé que les roues roulent sans glisser sur le sol. Ceci est réaliste à vitesse modérée et sur des terrains de bonne adhérence. Les possibilités d'évolution des robots étant alors contraintes, ces systèmes sont clairement non-holonomes. Leur modélisation est détaillée. Elle montre que, dans l'optique de la synthèse de lois de commande, l'ensemble des robots mobiles à roues constitue 5 classes d'équivalence. La poursuite d'une trajectoire mobile et la stabilisation sur une configuration de repos sont, pour les systèmes non-holonomes, 2 problèmes distincts. Les solutions classiques peuvent être utilisées pour 4 classes de robots. Celle regroupant les robots équipés de plu sieurs roues commandées en orientation et en rotation présente une difficulté: le modèle de ces systèmes comporte des singularités. Nous avons construit, pour la poursuite, des lois de linéarisation par bouclage d'état dynamique, et pour la stabilisation, des lois de bouclage de l'état et du temps, qui garantissent que ces robots ne passent pas par leurs singularités. Enfin, pour la poursuite de trajectoires mobiles se terminant par une configuration de repos, nous avons proposé un schéma de commande hybride exploitant ces lois. Indépendamment, nous avons aussi analysé le taux de convergence de bouclages de l'état et du temps. Afin d'aborder la commande de robots à des vitesses élevées et/ou avec une mauvaise adhérence, nous avons dans un second temps relâché l'hypothèse de non-glissement. Une seconde modélisation, exploitant la description du contact d'un pneumatique avec le sol, est proposée. Celle-ci étant indéfinie à vitesse nulle, seule la poursuite d'une trajectoire mobile est envisagée. Nous avons proposé des lois de linéarisation partielle par bouclage d'état statique, et un schéma adaptatif afin qu'elles soient robustes pour les conditions d'adhérence.
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