Problèmes d'identification combinatoire et puissances de graphes - PASTEL - Thèses en ligne de ParisTech Access content directly
Theses Year : 2010

Combinatorial identification problems and graph powers

Problèmes d'identification combinatoire et puissances de graphes

David Auger
  • Function : Author
  • PersonId : 952013

Abstract

The thesis deals in a first with algorithmic and combinatorial properties of different variations on identifying codes in undirected graphs, a theoretical model for problems of detection and localization in networks. These issues led us to consider a notion of powers of graphs, which we then investigate into several directions.
Les codes identifiants dans les graphes modélisent des systèmes de détection et de localisation à distance de pannes multiples dans les réseaux. Nous abordons dans une première partie différents problèmes de nature algorithmique ou structurelle concernant plusieurs variations autour de ces codes ; en particulier, nous obtenons de nombreux résultats quant à la structure des graphes sans jumeaux. Ces questions nous amènent dans une deuxième partie à considérer une notion de puissance de graphe, que nous étudions plus avant. Nous obtenons en particulier des résultats de type extrémal et nous consacrons l'étude des racines carrées de graphes.
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Dates and versions

pastel-00593649 , version 1 (16-05-2011)

Identifiers

  • HAL Id : pastel-00593649 , version 1

Cite

David Auger. Problèmes d'identification combinatoire et puissances de graphes. Mathématique discrète [cs.DM]. Télécom ParisTech, 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨pastel-00593649⟩
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